Question

某物體以一定的初速度水平飛出，在某1s內其速度方向與水平方向間的夾角由37°變成53°，則此物體初速度的大小是多少？此物體在這1s內下落的高度是多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：物體做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，速度不變，設物體初速度的大小為v₀，根據平行四邊形定則得出A、B兩點豎直方向上的分速度，根據豎直方向上做自由落體運動求出運動的時間和初速度．再根據豎直方向上的運動規律求出1s內物體下落的高度．

解答：解：物體經過A點時的速度vA與水平方向間的夾角為37°，經過B點時的速度vB與水平方向間的夾角為53°．
設物體從拋出到運動到A點所用的時間為t，則從拋出到運動到B點所用時間為t+1．
v_yA=gt=v₀tan37°，
v_yB=g（t+1）=v₀tan53°．
由以上兩式，解得初速度v₀=

120

7

 m/s，
且t=

9

7

 s．
在這1 s內物體下落的高度
△h=y_B-y_A=

1

2

g（t+1）²-

1

2

gt²=

1

2

g（2t+1）
=

1

2

×10×（2×

9

7

+1）m
=

125

7

 m．
故物體初速度的大小是

120

7

 m/s，物體在這1s內下落的高度是

125

7

 m．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，知道平拋運動的規律，會靈活運用運動學公式求解．