Question

質(zhì)量為的物體在水平推力的作用下沿水平面作直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。取，求：

(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；    
(2)水平推力的大小；
（3）內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。

Answer 1

（1）物體與水平面間的運(yùn)動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2；（2）水平推力F的大小為6N；（3）0-10s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小為46m．

試題分析：根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知：0-6s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；6s-10s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)圖象分別求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解．
（1）設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為△t₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，則 ①    

設(shè)物體所受的摩擦力為F_f，根據(jù)牛頓第二定律，有
-μmg =ma₂      ②                            
聯(lián)立①②得     ③        
（2）設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為△t₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則
  ④               
根據(jù)牛頓第二定律，有F-μmg =ma₁   ⑤                                    
聯(lián)立③⑥得    F=μmg+ma₁=6N    ⑥   
（3）解法一：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，得
      
解法二：根據(jù)圖象圍成的面積，得

點(diǎn)評(píng)：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解．屬于中檔題．