Question

如圖，質量為M的長木板，靜止放在粗糙的水平地面上，有一個質量為 m、可視為質點的物塊，已某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過程中，物塊和木板的v-t圖像分別如圖中的折線所示，根據v-t圖，（g=10m/s²）求：

（1）m與M 間動摩擦因數μ₁及M與地面間動摩擦因數μ₂
（2）m與M的質量之比
（3）從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過程中，物塊m、長木板M各自對地的位移

Answer 1

(1)0.05（2）（3）24m

試題分析：(1) 由圖可知。ac為m 的速度圖像。
m的加速度為        
 
所以    
由圖可知cd為二者一起減速運動的圖像，其加速度為
    
又
（2）對bc段 ，對M寫動力學方程
   
又bc圖可知 
把代入上式，可得 
(3)圖像acd與橫軸所圍面積可求m對地位移    
 
圖像bcd與橫軸所圍面積可求M對地位移

點評：難度中等，首先應根據速度時間圖像求得加速度，再根據運動過程判斷受力情況，列牛頓第二定律的公式求解