Question

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的一部分處在以為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。求解以下問(wèn)題：

（1）若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)加速度的大小；
②此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

（1）（2）①；

試題分析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
所以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為，
（2）①ab桿從L到3L的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，
ab桿剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，由牛頓第二定律可得，
由以上兩式可得，
②由動(dòng)能定理可得，，所以