Question

2007年4月24日，歐洲科學家宣布在太陽之外發現了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c．這顆行星半徑約為地球的1.5倍，質量約為地球的5倍，下列說法正確是（　　）

A．Gliese581c表面的重力加速度比地球表面的重力加速大

B．衛星在Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/s

C．物體在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大

D．行星Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，列出等式．把需要比較的物理量表示出來，再根據已知量進行比較．

解答：解：A、由G

Mm

r2

=mg得：g=G

M

r2

g格

g地

=

M格 r 2 格

M地 r 2 地

=

20

9

，所以“Gliese581c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度，物體受到的重力就比較大．故A、C正確．
B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，當r取星球半徑時，v可以表示第一宇宙速度大小．

v格

v地

=

M格 r格

M地 r地

=

5 3 2

=

10 3

，“Gliese581c”的第一宇宙速度大于7.9km/s，故B正確．
D、密度公式ρ=

M

V

=

M

4 3 πr3

ρ格

ρ地

=

M格 r 3 格

M地 r 3 地

=

40

27

，所以“Gliese581c”的平均密度大于地球平均密度． 故D錯誤．
故選ABC．

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．