Question

2007年4月24日，瑞士天體物理學家斯蒂芬妮?尤德里（右）和日內瓦大學天文學家米歇爾?邁耶（左）拿著一張繪制圖片，圖片上顯示的是在紅矮星581（圖片右上角）周圍的行星系統．這一代號“581c”的行星距離地球約190萬億公里，正圍繞一顆體積比太陽小、溫度比太陽低的紅矮星行運行．現已測出它的質量約是地球的5倍，其直徑約為地球的1.5倍．則該行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比約為（　　）

Answer 1

分析：不考慮天體的自轉，對任何天體表面都可以認為萬有引力等于重力，列出等式表示出表面重力加速度．
根據已知量的關系求出該行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比．

解答：解：不考慮天體的自轉，對任何天體表面都可以認為萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

行星的質量約是地球的5倍，其直徑約為地球的1.5倍．

g行

g地

=

M行 R 2 行

M地 R 2 地

=

20

9

所以該行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比約為2：1．
故選B．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．