Question

【題目】有一個豎直固定放置的四分之一光滑圓弧軌道，軌道圓心O到地面的高度為h，小球從軌道最高點A由靜止開始沿著圓弧軌道滑下，從軌道最低點B離開軌道，然后做平拋運動落到水平地面上的C點，C點與A點的水平距離也等于h，則下列說法正確的是

A. 當小球運動到軌道最低點B時，軌道對它的支持力等于重力的4倍

B. 小球在圓弧軌道上運動的過程中，重力對小球的沖量在數值上大于圓弧的支持力對小球的沖量

C. 根據已知條件可以求出該四分之一圓弧軌道的軌道半徑為0.2h

D. 小球做平拋運動落到地面時的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ=0.5

Answer 1

【答案】C

【解析】A、在最低點，，解得FB =3mg，A錯誤；B、小球從A運動到B，合外力沖量水平向右，則支持力的沖量在豎直方向的分量與重力的沖量大小相等，故支持力沖量在數值上大于重力的沖量，B錯誤；C、小球做平拋運動時，，，解得R=0.2h，C正確；D、設小球做平拋運動位移與水平方向夾角為α，則tanα=1，因為tanθ =2tanα，所以tanθ=2,D錯誤.故選C.