Question

兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上的電功率是P=4W．
（1）求通過電阻R的電流的大小和方向；
（2）求金屬桿的速度大小；
（3）某時(shí)刻撤去拉力，當(dāng)電阻R上的電功率為

P

4

時(shí)，金屬桿的加速度大小、方向．

Answer 1

（1）根據(jù)電功率的公式，得：P=I²R
所以：I=

P R

=

4 4

A=1A
由右手定則可得，電流的方向從M到P
（2）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=I²（R+r）
代入數(shù)據(jù)得：v=

I2(R+r)

F

=

12×(4+1)

0.5

=10m/s
（3）當(dāng)電阻R上的電功率為

P

4

時(shí)，

P

4

=I′2R，
得：I′=

I

2

此時(shí)：FA′=

F

2

由牛頓第二定律得：F_A'=ma
所以：a=0.5m/s²
方向向左．
答：（1）通過電阻R的電流的大小是1A，方向從M到P；
（2）金屬桿的速度大小是10m/s；
（3）當(dāng)電阻R上的電功率為

P

4

時(shí)，金屬桿的加速度大小是0.5m/s²，方向向左．