Question

（2010?南京二模）為了測量木塊與長木板間的動摩擦因數，某同學用鐵架臺將長板傾斜支在水平桌面上，組成如圖甲所示的裝置，所提供的器材有：長木板、木塊（其前端固定有用于擋光的窄片K）、光電計時器、米尺、鐵架臺等，在長木板上標出A、B兩點，B點處放置光電門（圖中未畫出），用于記錄窄片通過光電門時的擋光時間，該同學進行了如下實驗：

（1）用游標尺測量窄片K的寬度d如圖乙所示，則d=

2.50

mm，測量長木板上A、B兩點間的距離L和豎直高度差h．
（2）從A點由靜止釋放木塊使其沿斜面下滑，測得木塊經過光電門時的檔光時間為△t=2.50×10^-3s，算出木塊經B點時的速度v=

1.0

m/s，由L和v得出滑塊的加速度a．
（3）由以上測量和算出的物理量可以得出木塊與長木板間的動摩擦因數的表達式為μ=

2gh-v2

2g l2-h2

（用題中所給字母h、L、a和重力加速度g表示）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數方法是主尺讀數加上游標讀數，注意不需要估讀；
（2）由于木塊通過光電門的時間很短，因此可以用其通過的平均速度來代替瞬時速度大小；
（3）根據牛頓第二定律寫出出表達式，即可求出摩擦因數的大小．

解答：解：（1）主尺讀數為2mm，游標讀數是10×0.05mm=0.5mm，故最后讀數為：2mm+0.5mm=2.5mm．
故答案為：2.5mm．
（2）用滑塊通過的平均速度來代替瞬時速度大小，有：
v=

2.5×10-3m

2.50×10-3s

=1.0m/s
故答案為：1.0．
（3）從A到B過程根據速度-位移公式有：
v²=2al              ①
根據牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma          ②
其中sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

          ③
聯立①②③解得：μ=

2gh-v2

2g l2-h2

．
故答案為：

2gh-v2

2g l2-h2

．

點評：解決本題的關鍵是掌握游標卡尺的讀數方法，主尺讀數加上游標讀數，注意不需要估讀；熟練應用牛頓第二定律以及運動學公式解決實驗問題．