Question

（2010?南京二模）如圖所示，質量m=1kg．L=0.8m長的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相齊平．板與平面間的動摩擦因數為μ=0.4，現用F=5N的水平力向右推薄板，要使它翻下桌子，力F的作用時間至少為（取g=10m/s²）（　　）

• A．0.8s
• B．1.0s
• C．

  2

  5

  5

  s
• D．

  2

  5

  10

  s

Answer 1

分析：要使推力作用時間最短，推力撤去后，物體減速滑行，剛好重心到達桌面邊緣時，速度減為零；
對木板加速和減速分別受力分析，然后根據牛頓第二定律求得加速和減速的加速度，再根據位移時間公式求時間．

解答：解：加速時，對木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有
F-μmg=ma₁
解得
a₁=1m/s²
減速時，對木板受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有
-μmg=ma₂
解得
a₂=-4m/s²
木板先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，到達桌面邊緣時，速度減為零，根據位移時間公式和速度時間公式，有

L

2

=

1

2

a1

t

2 1

 +(a1t1t2+

1

2

a2

t

2 2

)    ①
0=a₁t₂+a₁t₂               ②
解得
t=0.8s
故選A．

點評：本題關鍵是找出作用時間最短的臨界過程，然后先根據牛頓第二定律求解出加速過程和減速過程的加速度，再根據運動學公式列式求解．