Question

【題目】2019年4月20日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功發射第44顆北斗導航衛星。這是北斗三號系統的首顆傾斜地球同步軌道衛星。衛星進入工作軌道并進行一系列在軌測試后，將與此前發射的18顆中圓地球軌道衛星和1顆地球同步軌道衛星進行組網運行。已知中圓地球軌道衛星運行軌道距地面的高度為h，繞地球做勻速圓周運動的加速度為a，第44顆北斗導航衛星與地球同步軌道衛星軌道距地面的高度均為H，地球半徑為R，求：

(1) 第44顆北斗導航衛星繞地球做勻速圓周運動的速度大小；

(2) 地球自轉周期。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設第44顆北斗衛星質量為m1，中圓地球軌道衛星m2，太陽質量為M，由萬有引力定律、勻速圓周運動規律得：

第44顆北斗衛星

中圓地球軌道衛星

得：

(2)地球自轉周期與同步衛星周期相同：

解得：