Question

【題目】有一交流發電機，內阻不計，產生的電動勢隨時間變化的規律如圖所示．將阻值為R=5Ω的電阻接到發電機上．求：

（1）寫出感應電動勢的瞬時值表達式；
（2）已知發電機線圈面積S=10cm2 ， 總匝數n=20匝，求勻強磁場的磁感應強度大小B；
（3）電阻消耗的電功率P ．

Answer 1

【答案】
（1）

線圈轉動的角速度為：

電動勢的瞬時值為：e=Emsinωt

代入數據得：e =5sin 50πt（V）

（2）

感應電動勢的最大值為：Em=nBSω ，代入數據解得：B=1.6T

（3）

根據歐姆定律有：

電阻消耗的電功率為：P=I 2R

代入數據解得：P=2.5 W　

【解析】（1）線圈轉動的角速度為：
電動勢的瞬時值為：e=Emsinωt
代入數據得：e =5sin 50πt（V）（2）感應電動勢的最大值為：Em=nBSω
代入數據解得：B=1.6T （3）根據歐姆定律有：
電阻消耗的電功率為：P=I 2R
代入數據解得：P=2.5 W
（1）由圖象可明確交流電的最大值及周期，則可以得出對應的瞬時值表達式；（2）由最大值表達式可列式求解磁感應強度；（3）根據最大值與有效值的關系可求解有效值，再由電功率公式可求得電功率．