Question

【題目】如圖所示為某學校一套校內備用供電系統，由一臺內阻為1Ω的發電機向全校22個教室（每個教室有“220V ， 40W”的白熾燈6盞）供電．如果輸電線的總電阻R是4Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數比分別是1：4和4：1，每個教室的白熾燈都正常發光，求：

（1）輸電線的損失功率是多大？
（2）發電機的電動勢是多大？
（3）輸電效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

全校消耗的功率P用=22×40×6W=5280W

設線路電流為I線，輸電電壓為U2，降壓變壓器原線圈電壓為U3 ，

而U4=220V，

則U3=4×220V=880V

線路損失功率

（2）

U損=I線R線=6×4V=24V

U送=U2=U損+U3=90V

由 得：

由n1I1=n2I2升壓變壓器原線圈電流

發電機的電動勢E=I1R+U1=24×1+226=250V

（3）

所以P出=P用+P損=5424W

【解析】①全校消耗的功率P用=22×40×6W=5280W
設線路電流為I線 ， 輸電電壓為U2 ， 降壓變壓器原線圈電壓為U3 ，
而U4=220V ，
則U3=4×220V=880V

線路損失功率
②U損=I線R線=6×4V=24V
U送=U2=U損+U3=90V
由 得：
由n1I1=n2I2升壓變壓器原線圈電流
發電機的電動勢E=I1R+U1=24×1+226=250V
③所以P出=P用+P損=5424W

（1）求出全校所有白熾燈消耗的功率，為降壓變壓器的輸出功率，根據降壓變壓器的匝數比求出降壓變壓器原線圈的電壓，根據 ， 得出輸電線上的電流，從而得出線路上損耗的功率．升壓變壓器的輸出功率等于線路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發電機的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率．（2）根據輸電線上的電流，求出電壓損失，升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和，根據電壓比等于匝數之比，求出升壓變壓器的輸入電壓，根據 ， 求出通過發電機的電流，由E=I1R+U1求出發電機的電動勢．（3）輸出效率