Question

【題目】（14分）如圖所示，光滑水平面上有A、B和C三個物體，物體A的質(zhì)量為m，物體B的質(zhì)量為2m，物體C的質(zhì)量為3m，物體C緊挨著豎直墻，B、C兩物體用一根輕質(zhì)彈簧連在一起，物體A獲得水平向右的速度v0，物體A和B發(fā)生彈性碰撞。求：

（1）物體C未離開墻時，彈簧獲得的最大彈性勢能；

（2）物體C離開墻后，彈簧獲得的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）mv02（8分） （2）mv02（6分）

【解析】（1）物體A和B碰撞過程中，由動量守恒定律和能量守恒定律有

mv0=mvA+2mvB（2分）

mv02=mvA2+×2mvB2（2分）

解得vB=v0，vA=–v0（2分）

物體C未離開墻時，彈簧獲得的最大彈性勢能Ep1=×2mvB2=mv02（2分）

（2）物體C離開墻后，物體B和C有共同速度v時，彈簧的彈性勢能最大

由動量守恒定律有2mvB=(2m+3m)v（2分）

v=v0<v0，說明物體B沒有與物體A再發(fā)生碰撞（2分）

物體C離開墻后，彈簧獲得的最大彈性勢能Ep2=×2mvB2–×5mv2=mv02（2分）