Question

【題目】如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面成a角，導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻。質(zhì)量為m,電阻為r的金屬細(xì)桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導(dǎo)軌上，彈簧勁度系數(shù)為k,上端固定，彈簧與導(dǎo)軌平面平行，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

現(xiàn)給桿一沿軌道向下的初速度,桿向下運(yùn)動(dòng)至速度為零后，再沿軌道平面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)最大速度，然后減速到零，再沿軌道平面向下運(yùn)動(dòng)，一直往復(fù)運(yùn)動(dòng)直到靜止。重力加速度為g。試求：

(1)細(xì)桿獲得初速度瞬間的加速度a的大小

(2)當(dāng)桿速度為,時(shí)離最初靜止位置的距離；

(3)導(dǎo)體棒從獲得一初速度開始到向上運(yùn)動(dòng)達(dá)最大速度,過程中克服彈簧彈力做功為W，在此過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）細(xì)桿獲得初速度瞬間，解得

（2）當(dāng)桿速度為時(shí)離最初靜止時(shí)位置的距離為

桿最初靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)，則是

當(dāng)桿速度時(shí)彈簧伸長(zhǎng)，此時(shí)加速度為零，則，解得

（3）導(dǎo)體棒從靜止開始到向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度過程中， ，解得