Question

如圖所示，兩個(gè)相連接的金屬環(huán)用同樣規(guī)格的導(dǎo)線制成，大環(huán)半徑是小環(huán)半徑的4倍，若穿過(guò)大環(huán)的磁場(chǎng)不變，穿過(guò)小環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k時(shí)，其路端電壓為U；若穿過(guò)小環(huán)中磁場(chǎng)不變，而穿過(guò)大環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為2k時(shí)，其路端電壓為（ ）

A．U
B．2U
C．4 U
D．8U

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電阻定律求出路端電壓的大小．
解答：解：設(shè)小環(huán)的電阻為R，根據(jù)電阻定律R=，知大環(huán)的電阻是小環(huán)電阻的4倍，為4R．穿過(guò)小環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k時(shí)，，則．
若穿過(guò)小環(huán)中磁場(chǎng)不變，而穿過(guò)大環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為2k時(shí)，E′=2ks₂，，根據(jù)面積公式知，s₂=16s₁，所以U′=8U．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律，綜合性強(qiáng)，是一道好題．