Question

（2013?長春模擬）如圖所示，兩個木塊的質量分別為m₁=0.2kg、m₂=0.6kg中間用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，且m₁左側靠一固定豎直擋板．某一瞬間敲擊木塊m₂使其獲得0.2m/s的水平向左速度，木塊m₂向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時帶動木塊m₁運動．求：
①當彈簧拉伸到最長時，木塊m₁的速度多大？
②在以后的運動過程中，木塊m₁速度的最大值為多少？

Answer 1

分析：①先研究木塊m₂向左壓縮彈簧到彈簧第一次恢復原長的過程，根據機械能守恒可得到此時木塊m₂的速度為v₀=0.2m/s．此后，彈簧開始伸長，當彈簧拉伸最長時，木塊m₁、m₂速度相同，設為v，由動量守恒定律可求得v．
②當彈簧再次恢復到原長時，m₁獲得最大速度，再對彈簧和兩個木塊組成的系統動量守恒和機械能守恒列方程，求解木塊m₁速度的最大值．

解答：解：①木塊m₂彈回后，在彈簧第一次恢復原長時帶動m₁運動，設此時木塊m₂的速度為v₀，由機械能守恒可知：v₀=0.2m/s       
當彈簧拉伸最長時，木塊m₁、m₂速度相同，設為v，由動量守恒定律得：m2

v

0

=(m1+m2)v
解得：v=0.15m/s                                  
②當彈簧再次恢復到原長時，m₁獲得最大速度為v₁，此時m₂的速度為v₂
由動量守恒定律得：m₂v₀=m₁v₁+m₂v₂
由機械能守恒定律得：

1

2

m2

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得：v₁=0.3m/s   
答：①當彈簧拉伸到最長時，木塊m₁的速度為0.15m/s．
②在以后的運動過程中，木塊m₁速度的最大值為0.3m/s．

點評：解決本題首先要明確研究的過程，其次把握信隱含的條件：彈簧伸長最長時兩木塊的速度相同．考查學生應用動量守恒定律和能量守恒定律解決物理問題的能力．