Question

如圖所示，兩個相連接的金屬環用同樣規格的導線制成，大環半徑是小環半徑的4倍，若穿過大環的磁場不變，穿過小環中磁感應強度隨時間的變化率為k時，其路端電壓為U；若穿過小環中磁場不變，而穿過大環中磁感應強度隨時間的變化率為2k時，其路端電壓為（　　）

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和電阻定律求出路端電壓的大小．

解答：解：設小環的電阻為R，根據電阻定律R=ρ

l

s

，知大環的電阻是小環電阻的4倍，為4R．穿過小環中磁感應強度隨時間的變化率為k時，E1=

△B

△t

s1=ks1，則U=

4

5

E1=

4

5

ks1．
若穿過小環中磁場不變，而穿過大環中磁感應強度隨時間的變化率為2k時，E′=2ks₂，U′=

1

5

E′=

2

5

ks2，根據面積公式知，s₂=16s₁，所以U′=8U．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：本題綜合考查了法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律，綜合性強，是一道好題．