Question

【題目】如圖所示，M,N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝30°，孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)M,N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，則下列說法正確的是( )
A.兩板間電壓的最大值
B.CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長度
C.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間
D.能打到N板上的粒子的最大動(dòng)能為

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】據(jù)題，M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，所以其軌跡圓心在C點(diǎn)，CH=QC=L，故軌跡半徑R1=L
又由牛頓第二定律得
粒子在MN間加速時(shí)，有
所以聯(lián)立得 ，選項(xiàng)A正確；
打在QC間的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，均為半周期．粒子運(yùn)動(dòng)的周期為
所以最長時(shí)間 ，選項(xiàng)C正確；設(shè)軌跡與CD板相切于K點(diǎn)，半徑為R2 ， 在△AKC中：
可得 ,即KC長等于 , 所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域即為HK的長度， ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；能達(dá)到N板上的粒子最大半徑為R2 ， 根據(jù) ，最大動(dòng)能為： ，選項(xiàng)D正確；故選ACD．

【考點(diǎn)精析】掌握磁現(xiàn)象和磁場是解答本題的根本，需要知道磁現(xiàn)象的電本質(zhì):一切磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷（或電流）之間通過磁場而發(fā)生的相互作用；磁場是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍的一種物質(zhì)；磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用．