Question

【題目】某同學在實驗室用如圖甲所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關做功的問題．

（1）在此實驗中，此同學先接通計時器的電源（頻率為50Hz），再放開紙帶，如圖乙是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，其中sA=42.05cm，sB=51.55cm，sC=62.00cm，則小車的加速度為a=m/s2 ， 打B點時小車的速度vB=m/s（保留2位有效數字）
（2）一組同學在做探究加速度與質量的關系實驗時，保持沙和沙桶的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據．為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該作a與的關系圖象．
（3）在此實驗中，要驗證沙和沙桶以及小車的系統機械能守恒，實驗數據應滿足的關系是（用上題的符號表示，不要求計算結果）．

Answer 1

【答案】
（1）0.95,1.0
（2）
（3）mgs= （M+m）v2
【解析】解：（1）由題意可知：x1=（51.55﹣42.05）cm=9.5cm，x2=（62.00﹣51.55）cm=10.45cm，計數點之間時間間隔為T=0.1s．

因此小車加速度為：a= = =0.95m/s2，

根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：

vB= = =1.0m/s；（2）由牛頓第二定律可知：a= ，當物體所受的合外力F一定時，物體的加速度a與物體的質量成反比．

反比例關系不容易根據圖象判定，而正比例關系容易根據圖象判定，所以畫出加速度a與小車質量的倒數 關系圖象，（3）系統重力勢能的減小量為：△EP=mgh，系統動能的增量為：△EK= （M+m）v2，

因此需要驗證的關系式為：mgs= （M+m）v2；

所以答案是：（1）0.95；1.0；（ 2） ；（3）mgs= （M+m）v2．