Question

【題目】如圖，用細繩一端系著的質量為M=1kg的物體A靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊著質量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.5m．若A與轉盤間的動摩擦因數μ=0.2，轉盤以一定的轉速轉動，小球B始終保持靜止取g=10m/s2，求：

（1）若A球的線速度大小為1m/s時的加速度大小；

（2）若A球恰好不受摩擦力，轉盤轉動的角速度的大小

（3）為使B球保持靜止，轉盤轉動的最大角速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 （2） （3）

【解析】

（1）根據向心加速度的表達式可知，若A球的線速度大小為1m/s，則：

（2）A恰好不受摩擦力時，A受到的繩子的拉力提供向心力，得：解得：

（3）當M所受的最大靜摩擦力沿半徑向內時，角速度最大，根據牛頓第二定律得：解得：