Question

【題目】如圖所示，半徑為R＝1m的圓光滑軌道ADB和半徑為r＝0.5 m的光滑半圓軌道BCO均豎直放置，并在最低點(diǎn)B平滑相連。將一質(zhì)量為m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)的正上方由靜止釋放，小球恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)O，然后落到D點(diǎn)。已知重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小球釋放點(diǎn)離A點(diǎn)的高度h；

(2)小球通過最低點(diǎn)B前后對(duì)軌道的壓力大小之比；

(3)D點(diǎn)到水平直線OA的距離。

Answer 1

【答案】(1)0.25m (2) (3)

【解析】

通過圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式能把答案求出。

小球恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)有

根據(jù)機(jī)械能守恒有

解出h=0.25m;

(2)根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

(3)小球通過O點(diǎn)之后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有

x=vt

豎直方向有

聯(lián)立解得