Question

【題目】由顆星體構成的系統，叫做三星系統．有這樣一種簡單的三星系統；質量剛好都相同的三個星體a、b、c在三者相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內做相同周期的圓周運動，若三個星體的質量均為m，三角形的邊長為a，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）
A.三個星體做圓周運動的半徑為a
B.三個星體做圓周運動的周期均為2πa
C.三星體做圓周運動的線速度 大小均為
D.三個星體做圓周運動的向心加速度大小均為

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、由幾何關系知：它們的軌道半徑為：r= ，故A錯誤．
B、根據合力提供向心力有： 得星體做圓周運動的周期為：T=2πa ，線速度為：v= ，向心加速度為：a′= ，故B正確，CD錯誤．
故選：B．
【考點精析】掌握萬有引力定律及其應用和向心力是解答本題的根本，需要知道應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．