Question

【題目】如圖所示，一質量為M的斜面靜止在水平地面上，物體B受沿斜面向上力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間動摩擦因數為μ，μ＜tanθ，且質量均為m，則（ ）

A.A，B保持相對靜止
B.地面對斜面體的摩擦力等于mg（sinθ﹣μcosθ）cosθ+Fcosθ
C.地面受到的壓力等于（M+2m）g
D.B與斜面間動摩擦因數為

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、對A分析，因為μ＜tanθ，則mgsinθ＞μmgcosθ，則A、B不能保持相對靜止，A不符合題意．

B、以AB為研究的對象，A受到重力、支持力、和斜面體B對A的摩擦力，

垂直于斜面的方向：N=mgcosα

沿斜面的方向：mgsinα﹣μN=ma

由于μ＜tanα，則：ma=mgsinα﹣μmgcosα＞0

加速度aA=gsinθ﹣μgcosθ，

將B和斜面體視為整體，受力分析

可知地面對斜面體的摩擦力等于m（gsinθ﹣μgcosθ）cosθ+Fcosθ，地面受到的壓力為（M+2m）g﹣Fsinθ﹣m（gsinθ﹣μgcosθ）sinθ，B符合題意，C不符合題意．

D、B與斜面體的正壓力N=2mgcosθ，對B分析，根據共點力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f′，

則動摩擦因數 ．D符合題意．

答案為：BD．
【考點精析】掌握滑動摩擦力和靜摩擦力是解答本題的根本，需要知道滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解；靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解．