Question

（2011?上海模擬）如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37？、足夠長的光滑斜面，小物體A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一小物體B以某一初速v₂做平拋運動，如果當A上滑到最高點時恰好被物體B擊中，則物體B拋出時的初速度大小為v₂=

2.4

m/s，物體A、B初始位置間的高度差為h=

6.8

m．

Answer 1

分析：首先根據牛頓第二定律解出A物體向上滑動過程的加速度，然后應用速度時間關系式解出A物體向上滑動的時間，此時間也是B物體平拋運動的時間，最后根據平拋運動的基本規律解題．

解答：解：物體向上滑動的過程中僅受重力和支持力，合力為沿斜面向下的mgsinθ

所以由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma
解得：a=gsin37°=6m/s²，
小物體A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，由速度時間關系式：0=v₁-at
解得：t=1s時物體A到達最高點．
A物體沿斜面的位移為：x=v₁t-

1

2

at2=3m
所以A物體升高的高度為h₁=xsin37°=1.8m
A物體水平方向前進的位移為x₁=xcos37°=2.4m
B物體平拋的運動時間也為t=1s
所以豎直方向下落高度h₂：h₂=

1

2

gt₂，
解得：h₂=5m
所以物體A、B初始位置間的高度差為：h=h₁+h₂=6.8m  
A物體水平方向前進的位移也等于B物體水平方向的分位移，
故：x₁=v₂t          
解得：v₂=2.4m/s             
故答案為：2.4，6.8

點評：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同，本題難度較大．