Question

【題目】如圖，一只氣球以2 m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球下方距氣球4m處有一小石子以10 m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s2，不計空氣阻力，則以下說法正確的是

A. 石子一定能追上氣球

B. 若氣球上升速度等于1.5 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后0.85s末追上氣球

C. 若氣球上升速度等于1m/s，其余條件不變，則石子在拋出后0.45s末追上氣球

D. 若氣球上升速度等于0.9m/s，其余條件不變，則石子與氣球相遇兩次

Answer 1

【答案】D

【解析】A、設(shè)石子經(jīng)過時間t后速度與氣球相等，則，此時間內(nèi)氣球上升的位移為，石子上升的位移為： ，則，故追不上氣球，故A錯誤；

B、若氣球速度等于1.5m/s，設(shè)石子經(jīng)過時間t后速度與氣球相等，則，石子一直做勻減速運動，在石子在拋出后0.85s末，氣球上升的位移為1.5×0.85m=1.275m，石子上升的位移為，因為，所以石子在拋出后0.85s末超過追上氣球，故B錯誤；

C、若氣球速度等于1m/s，石子上升時間，石子一直做勻減速運動，在石子在拋出后0.45s末，氣球上升的位移為1×0.45m=0.45m，石子上升的位移為，因為1.0125-0.45m=0.5625m<4m，所以石子在拋出后0.45s末超過追上氣球，故C錯誤；

D、若氣球上升速度等于0.9m/s，設(shè)石子經(jīng)過時間t后速度與氣球相等，則，此時間內(nèi)氣球上升的位移為，石子上升的位移為： ，則， 所以石子與氣球相遇兩次，故D正確；

故選D。