Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m帶正電的小球，用長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，處于一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)右偏與豎直方向成45°角，位于圖中的P點(diǎn).重力加速度為g.求：

（1）小球所受到的電場(chǎng)力為多大？

（2）如將小球向右拉緊至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放，則當(dāng)小球擺至P點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能如何變化？變化了多少？

（3）由第2問(wèn)求小球擺至P點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力是多大？

Answer 1

【答案】（1）mg（2）電勢(shì)能增加了（3）

【解析】試題分析：（1）小球靜止在P點(diǎn)時(shí)，受到重力、電場(chǎng)力和線(xiàn)的拉力，根據(jù)力平衡求解電場(chǎng)力的大小．（2）將小球向右拉緊至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放，電場(chǎng)力做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增加．求出小球克服電場(chǎng)力做功，從而求解．（3）小球從A到P做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求得P點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合牛頓第二定律，求得P點(diǎn)處繩子的拉力大小．

（1）小球靜止在P點(diǎn)時(shí)由平衡條件得：

解得：

（2）小球從A到P的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，故其電勢(shì)能增加

則小球克服電場(chǎng)力做功為：

其電勢(shì)能增加為：

（3）小球從A到P做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

在P點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：