Question

【題目】蓄引提水是目前解決供水問(wèn)題的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m，進(jìn)入蓄水池，用一臺(tái)電動(dòng)機(jī)通過(guò)傳動(dòng)效率為80%的皮帶，帶動(dòng)效率為60%的離心水泵工作．工作電壓為380 V，此時(shí)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為19 kW，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0．4Ω．已知水的密度為1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2．求：

（1）電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的熱功率；

（2）將蓄水池蓄入864 m3的水需要的時(shí)間（不計(jì)進(jìn)、出水口的水流速度）．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)電動(dòng)機(jī)的電功率為P，則①

設(shè)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r上消耗的熱功率為Pr，則②）

代入數(shù)據(jù)解得③

（2）設(shè)蓄水總質(zhì)量為M，所用抽水時(shí)間為t．已知抽水高度為h，容積為V，水的密度為ρ，則④

設(shè)質(zhì)量為M的河水增加的重力勢(shì)能為，則⑤

設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為，則⑥

根據(jù)能量守恒定律得⑦

代入數(shù)據(jù)解得⑧