Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0．20m）。將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖所示，托盤秤的示數(shù)為1．00kg；將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)為1．40kg；將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為1．80kg，凹形橋模擬器與托盤間始終無相對滑動。取重力加速度g＝10 m/s2，求：

（1）玩具小車的質(zhì)量m；

（2）玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)對其壓力的大小F；

（3）玩具小車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度的大小v。

Answer 1

【答案】（1）0．40kg；（2）8．0N；（3）1．4m/s。

【解析】

試題分析：（1）由題中數(shù)據(jù)可知小車的質(zhì)量m =1．40kg-1．00kg =0．40kg （2分）

（2）由題中數(shù)據(jù)可知凹形橋模擬器的質(zhì)量m0 =1．00kg ①

設(shè)秤盤對凹形橋模擬器的支持力為N支，凹形橋模擬器對秤盤的壓力為N壓，根據(jù)力的平衡條件，對凹形橋模擬器有： F + m0g = N支 ②

根據(jù)牛頓第三定律可得：N支= N壓 ③ 而N壓 = m示g ④

其中，m示=1．80kg

聯(lián)立①②③④式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：F=8．0N （3分）

（3）小車通過最低點(diǎn)時(shí)，凹形橋模擬器對小車的支持力F與小車重力的合力提供向心力，有：

⑤

根據(jù)牛頓第三定律可得：F= F ⑥

聯(lián)立⑤⑥式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：v=1．4m/s （3分）