Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時彈簧豎直且處于原長．將圓環(huán)從A處由靜止釋放，到達C處時速度為零．若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到A.已知AC＝L，B是AC的中點，彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則（　　）

A.下滑過程中，其加速度增大

B.下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產生的熱量為mv2

C.從C到A過程，彈簧對環(huán)做功為mgLsinα－mv2

D.環(huán)經過B時，上滑的速度小于下滑的速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．環(huán)由A到C，初速度和末速度均為0，環(huán)先加速后減速，加速度先減小后增大，故A錯誤；
BC．環(huán)由A到C，有

mgLsinα=EpC+Q

環(huán)由C到A，有

EpC-Q-mgLsinα=-mv2

解得

Q=mv2

EpC=mgLsinα-mv2

故B錯誤，C正確；
D．由功能關系可知，圓環(huán)由A下滑至B，有

mgh′-W′f-W′彈=mvB2-0

圓環(huán)由B上滑至A，有

-mgh′-W′f+W′彈=0-mvB′2

故可知，環(huán)經過B時，上滑的速度大于下滑的速度，故D錯誤。
故選C。