Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端與不可伸長的輕繩OC、DC連接于C（兩繩另一端固定），彈簧另一端栓接一質量為m的小球，地面上豎直固定一內壁光滑的開縫圓弧管道AB，A點位于O點正下方且與C點等高，管道圓心與C點重合。現將小球置于管道內A點由靜止釋放，已知輕繩DC水平，當小球沿圓弧管道運動到B點時恰好對管道壁無彈力，則小球從A運動到B的過程中

A. 彈簧一直處于自然長度

B. 小球的機械能逐漸減小

C. 輕繩OC的拉力先增大后減小

D. 輕繩DC的拉力先增大后減小

Answer 1

【答案】D

【解析】當小球沿圓弧管道運動到B點時恰好對管道壁無彈力，則小球在B點由彈簧的拉力和重力提供向心力，即彈簧處于伸長狀態，從A到B的過程彈簧的形變量沒有變，故小球的機械能不變，故AB錯誤；設OC與OA的夾角為，CA與水平夾角為，C點受力平衡，則在豎直方向上有： ，水平方向上有： ，從A到B的過程中， 和彈簧的彈力不變， 不斷增大，故不斷增大， ，當時DC的拉力最大，故輕繩DC的拉力先增大后減小，故D正確；故選D。