Question

【題目】如圖所示，在豎直面內有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強磁場，磁場上、下邊界水平。將邊長為l(l<h)、質量為m的正方形金屬線框abcd從磁場上方某處由靜止釋放，設ab邊通過磁場上邊界和磁場下邊界時的速度分別為v1和v2；cd邊通過磁場下邊界時的速度為v3。已知線框下落過程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說法正確的是

A. 若v1=v2，則一定有v2>v3

B. 若v1=v2，則一定有v2<v3

C. 若v1=v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中，線框內產生的焦耳熱為mgh

D. 從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，線框內產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB：因為，所以線框在磁場中運動過程中，有一段不受安培力，只受重力，該過程線框做加速運動；若v1=v2，線框過磁場必須先減速然后加速再減速，則一定有v2>v3。故A項正確，B項錯誤。

C：設cd邊通過磁場上邊界時線框速度為，則對cd邊通過磁場上邊界到ab邊通過磁場下邊界時過程，應用動能定理可得： ，解得。若v1=v2，ab邊通過磁場上邊界到cd邊通過磁場上邊界的過程與ab邊離開磁場到cd邊離開磁場的過程線框受力與運動情況相同，即cd離開磁場的速度也是。

對ab離開磁場到cd離開磁場的過程應用動能定理得： ，解得；則此過程線框內產生的焦耳熱。故C項正確。

D：從ab進入磁場到cd離開磁場的過程，應用動能定理得： ，解得： ；則線框內產生的焦耳熱。故D項錯誤。