Question

如圖所示，物體的質量為2kg，兩根輕細繩AB和AC的一端固定于豎直墻上，另一端系于物體上（∠BAC=θ=60°），在物體上另施加一個方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．

Answer 1

對A球受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細繩的拉力F_B、F_C，如圖所示，根據平衡條件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：
FB=

2 3

3

mg-F
FC=F-

3

3

mg
當F_B=0時，F最大，為：F_max=

2 3

3

mg=

40

3

3

N；
當F_C=0時，F最小，為：F_min=

3

3

mg=

20

3

3

N；
故拉力F的范圍為：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N．
答：拉力F的大小范圍為

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N