Question

如圖所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取空間直角坐標系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)，勻強磁場方向與xOy平面平行，且與x軸的夾角為53⁰，已知重力加速度為g。
小題1:當電場方向與磁場方向相同時，一電荷量為+q質量為m的帶電質點沿平行于z軸正方向的速度做勻速直線運動，求電場強度E的大小及對應的磁感應強度B的大小；
小題2:當一電荷量為-q質量為m的帶電質點沿平行于z軸正方向以速度通過y軸上的點P(0，0.72h，0)時，改變電場強度大小和方向，同時也改變磁感應強度的大小，使帶電質點做勻速圓周運動且能夠經過x軸，問電場強度和磁感應強度的大小滿足什么條件?
小題3:在滿足(1)的條件下，當帶電質點通過y軸上的點P(0，0.72h，0)時，撤去勻強磁場，求帶電質點落在xOz平面內的位置坐標。

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:N（）

(1)在xoy平面內質點受力如圖所示，電場力方向與磁場力方向垂直，
根據物體的平衡條件有：
 ………………………………………（2分）

 ……………………………………（2分）
解得： ………………………………………………(1分)
 …………………………………………(1分)
(2)當電場力和重力平衡時，帶電質點只受洛倫茲力作用，在方向和方向所在直線
決定平面內做勻速圓周運動

則有：E'q="mg " ……………………………………(1分)
解得： 方向豎直向下……………………(1分)
要使帶電質點經過x軸，圓周的直徑
…………………………(2分)
根據  …………………………(2分)
解得：  ………………………………(1分)
(3)如圖所示，撤去磁場后，帶電質點受到重力mg和電場力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質點在與xOz平面成37⁰角的平面內作類平拋運動。   

由牛頓第二定律………………………………(1分)
解得a="0.6g          " …………………………………… (1分)
設經時間t到達xOz平面內的點N(x;y，z)，由運動的分解可
沿方向   ………………………………（1分）
沿PM方向    …………………………（2分）
 …………………………(1分)
聯立解得   ………………………………(1分)
則帶電質點落在N（）點。………………………………………（1分）