Question

【題目】一小球從地面豎直上拋，后又落回地面，小球運動過程中所受空氣阻力與速度成正比，取豎直向上為正方向下列關于小球運動的速度v、加速度a、位移s、機械能E隨時間t變化的圖象中，可能正確的有（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AB、小球在上升過程中，設小球的加速度為a1，由牛頓第二定律得：mg+f=ma1，又f=kv，得 a1=g+ ，v減小，則a1減小，v﹣t圖象的斜率逐漸減小．

小球在下落過程中，設小球的加速度為a2，由牛頓第二定律得：mg﹣f=ma1，又f=kv，得 a2=g﹣ ，v增大，則a2減小，v﹣t圖象的斜率逐漸減小．可知，v﹣t圖象正確，a﹣t圖象錯誤．故A正確，B錯誤．

C、根據位移時間圖象的斜率等于速度，s﹣t圖象的斜率先減小后反向增大，且下落時間大于上升時間，故C正確．

D、根據功能關系得：﹣f△s=△E，則得 =﹣f，由 = = ，則得 =﹣fv=﹣kv2，v是變化的，則知E﹣t圖象的斜率是變化的，圖象應為曲線，故D錯誤．
故BD不符合題意，AC符合題意。

所以答案是：AC

【考點精析】本題主要考查了S-t圖象和V-t圖象的相關知識點，需要掌握s-t圖像：①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．