Question

【題目】如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角α=530，軌道上端接一只阻值為R=0.4Ω的電阻器，在導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計(jì)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m=3g，有效電阻為r=1.0Ω的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(l)金屬桿ab下滑過程中可達(dá)到的最大速率；

(2)金屬桿ab達(dá)到最大速率以后，電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

Answer 1

【答案】（1）0.84m/s（2）5.76×10-3J

【解析】試題分析：（1）釋放后，沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力，當(dāng)達(dá)到最大速率vm時，加速度0，根據(jù)牛頓第二定律得

安 2分

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律此時1分

根據(jù)閉合電路歐姆定律，1分

根據(jù)安培力公式1分

解得1分

（2） 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，達(dá)到最大速度后，電路中產(chǎn)生的焦耳熱就等于重力做的功，電路中每秒鐘產(chǎn)生的熱量為

2分

金屬桿每秒鐘產(chǎn)生的熱量為=5.76×10-32分