Question

如圖所示，傾角為θ的足夠長的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L的勻強磁場和勻強電場區域，磁場的下邊界與電場的上邊界相距為3L，其中電場方向沿斜面向上，磁場方向垂直于斜面向下、磁感應強度的大小為B。電荷量為q的帶正電小球（視為質點）通過長度為L的絕緣輕桿與邊長為L、電阻為R的正方形單匝線框相連，組成總質量為m的“ ”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場的上邊界重合。現將該裝置由靜止釋放，當線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運動；當小球運動到電場的下邊界時剛好返回。已知L=1m，B=0．8T，q=2．2×10^-6C，R=0．1Ω，m=0．8kg，θ=53°，sin53°=0．8，g取10m/s²。求：

⑴線框做勻速運動時的速度大小；
⑵電場強度的大小；
⑶正方形單匝線框中產生的總焦耳熱．

Answer 1

（1） （2）（3）

試題分析：（1）解：設線框做勻速運動時的速度大小V
          則      3分
由平衡條件·2分
解得     1分
（2）從線框剛離開磁場區域到小球運動到電場下邊界的過程
由動能定理    4分
解得：    2分
（3）經足夠長的時間后，線框上邊運動到磁場區域的下邊界時速度恰為零，此后線框不再進入磁場，不再產生焦耳熱。從開始運動到該狀態，由能量守恒    2分
解得：
點評：當線框產生感應電流時，由安培力做功從而產生熱量．因安培力不恒定，所以運用動能定理求得產生的熱量．