Question

如下圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，質量為m、電阻為R的正方形線圈abcd邊長為L(L<d)，將線圈在磁場上方高h處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v₀，cd邊剛離開磁場時速度也為v₀，則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛入磁場一直到ab邊剛離開磁場)(　　)

A．感應電流做功為mgL

B．線圈進入磁場的過程中一直做減速運動

C．線圈的最小速度可能為

D．線圈的最小速度一定為

Answer 1

CD

試題分析：A、感應電流做功等于克服安培力做功，線框的cd邊剛進人磁場到cd邊剛離開磁場這段過程中，根據動能定理得：，所以，線框的cd邊剛進人磁場時的速度和cd邊剛離開磁場時的速度相同，可知線框進磁場的過程和出磁場的過程是相同的，所以在線框從進入到全部穿過磁場的過程中，克服安培力做的功為2mgd；錯誤
B、線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是，又因為線圈全部進入磁場不受安培力，要做勻加速運動．可知線圈進入磁場先要做加速度減小的減速運動，隨速度減小安培力減小，當安培力與重力相等時可做勻速運動；錯誤
C、若線圈是先減速后勻速進入磁場，則勻速運動時線圈速度最小，由平衡條件有，；正確
D、因為進磁場時要減速，可知線圈完全進入磁場時速度最小，從完全進入磁場到下邊剛接觸磁場的下邊界過程中，做勻加速直線運動，有，從靜止開始下落到線圈下邊接觸磁場上邊界的過程中做自由落體運動，有，解得；正確
故選CD
點評：本題的關鍵是根據線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是，且全部進入磁場將做加速運動，判斷出線圈進磁場后先做變減速運動，也得出全部進磁場時的速度是穿越磁場過程中的最小速度。