（10分）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，D點為O點在斜面上的垂足，OM＝ON。帶負電的小物體以初速度v1=5m/s從M點沿斜面上滑， 到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點時速度大小變為v2=3m/s。若小物體電荷量保持不變，可視為點電荷。
（1）帶負電的小物體從M向N運動的過程中電勢能如何變化？電場力共做多少功？
（2）N點離斜面底邊的高度h為多少？
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
在天津市科技館中，有一個模擬萬有引力的裝置。在如上圖所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運動，其運行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽系運行圖。圖1中離中心軸的距離相當于行星離太陽的距離。則：
（1）在圖3中，設行星A1和B1離太陽距離分別為r1和r2，求A1和B1運行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉同時緩慢落向漏斗中心。當其運動到距離中心軸為x2的軌道面時，兩軌道面之間的高度差為H。請估算此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質點，在水平面上的A點放另一個質點，兩個質點的質量均為m，帶電量均為+Q 。C為AB直線上的另一點（O、A、B、C位于同一豎直平面上），AO間的距離為L，AB和BC間的距離均為L/2，在空間加一個水平方向的勻強電場后A處的質點處于靜止。試問：
(1)該勻強電場的場強多大？其方向如何？
(2)如給A處的質點一個指向C點的初速度v0 ，則該質點到達C點時的加速度和速度分別多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖所示，半徑R = 0.1m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質量m = 0.1kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點，另一質量也為m= 0.1kg的小滑塊A，以v0 = 2
m/s的水平初速度向B滑行，滑過s = 1m的距離，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。已知木塊A與水平面之間的動摩擦因數μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可視為質點。求 
（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小vA；
（2）碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圓形軌道的最高點c，軌道對A、B的作用力N的大小。
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（10分）在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10－8 C，質量m＝1.0×10－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0 m/s，如圖所示．(g取10 m/s2)試求：
（1）物塊向右運動的最大距離．
（2）物塊最終停止的位置．
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如圖所示，一傾角為θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面長度s0=3.0m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板。在斜面頂端由靜止釋放一質量m=0.10kg的小物塊。當小物塊與擋板第一次碰撞后，能沿斜面上滑的最大距離s=0.75m。已知小物塊第一次與擋板碰撞過程中從接觸到離開所用時間為0.10s，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物塊第一次與擋板碰撞前的速度大小；
（2）小物塊第一次與擋板撞擊過程中損失的機械能；
（3）小物塊第一次與擋板撞擊過程中受到擋板的平均作用力。
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(15分)在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點，由靜止出發，沿著動摩擦因數為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中，如圖所示，設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(取g＝10m/s2)，求：
⑴運動員到達B點的速度與高度h的關系；
⑵運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離smax為多少？
⑶若圖中H＝4m，L＝5m，動摩擦因數μ＝0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應為多少？
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（18分）如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑圓軌道，在離B距離為
的A點，用水平恒力將質量為m的質點從靜止開始推到B處后撤去恒力，然后沿半圓軌道運動到C處后，又正好落回到A點，求：
（1）試推導小球在C點飛出時的速度表達式（用
、、
表示）；
（2）欲完成上述運動，當為何值時推力做的功最小？最小值為多少？
（3）若水平恒力做的功
與
的關系如圖所示，試求小球的質量和圓軌道半徑。（取
）
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如圖，水平勻強電場的電場強度為E，一個帶電小球質量為m，輕質的絕緣細線長為L，靜止時小球位于A點，細線與豎直方向成30°角， 求：
（1）小球帶何種電荷？電荷量多少？（5分）
（2）現將小球拉回到豎直方向（圖中B點），后由靜止釋放，小球通過A點位置時的速度大小是多少？（5分）
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