Question

【題目】如圖所示，一根輕質彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物(可視為質點)，重物靜止時處于位置。現用手托重物使之緩慢上升至位置，此時彈簧長度恢復至原長。之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在位置和位置(圖中未畫出)之間做往復運動。重物運動過程中彈簧始終處于彈性限度內。關于上述過程(不計空氣阻力)，下列說法中正確的是（　　）

A.重物在位置時，其加速度的數值大于當地重力加速度的值

B.在重物從位置下落到位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量

C.在手托重物從位置緩慢上升到位置的過程中，手對重物所做的功等于重物往復運動過程中所具有的最大動能

D.在重物從位置到位置和從位置到位置的兩個過程中，彈簧彈力對重物所做的功相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．因A、C位置關于B點對稱，而A點時的加速度為g，則根據簡諧振動的規律可知，重物在C位置時，其加速度的數值等于當地重力加速度的值g，選項A錯誤；

B．在重物從A位置下落到C位置的過程中，動量的變化為零，可知合外力沖量為零，即重力的沖量等于彈簧彈力的沖量，選項B錯誤；

C．在手托重物從B位置緩慢上升到A位置在到返回B位置過程中，重力做功為零，彈力做功為零，故手對重物所做的功等于重物往復運動過程中所具有的最大動能，故C正確；

D．根據胡克定律，有F=kx，作圖如下：

圖中圖線與x軸包圍的面積表示彈力的功，故在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個過程中，彈簧彈力對重物所做功之比是1：3；故D錯誤；
故選C。