Question

【題目】如圖所示為固定在豎直平面內的，內壁光滑的絕緣軌道，其半徑為R=1m，軌道所在的空間存在平行于軌道的水平向右的勻強電場，場強為E=3×104N/C。在軌道的最下端A處有一個電荷量為q=+2×10-4C、質量為m=0.8kg的小球�，F給小球一個水平向右的初速度v0=4m/s，g取10m/s2，則（結果可以用根式表示）

(1)小球運動的最大速度是多少？

(2)要使小球在運動過程中不脫離軌道，其初速度v0要滿足什么條件？

(3)取A點所在平面為重力勢能的零勢能面，在小球能夠做完整圓周運動的前提下，求小球運動過程中的最小機械能的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)當小球在等效最低點時，速度最大，設小球的最大速度為V，由動能定理

解得：

(2)設小球的臨界速度為Vm，第一種情況：

①

②

③

由①② ③三式聯立得

第二種情況：

得

（3）設最小機械能為Em ,電勢能增加最大時，機械能最小

代入數據解得：