Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質(zhì)量與A相同的物體B，從高水平面高h處由靜止開(kāi)始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復(fù)原過(guò)程中某時(shí)刻B與A分開(kāi)且沿原曲面上升。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為mgh

B. 彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為mgh

C. B與A分開(kāi)后能達(dá)到的最大高度為h

D. B與A分開(kāi)后能達(dá)到的最大高度不能計(jì)算

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.對(duì)B下滑過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：

mgh=mv02

則得B剛到達(dá)水平地面的速度為：

．

B、A碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

mv0=2mv，

得A與B碰撞后的共同速度為：

v=v0

所以彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢(shì)能為：

Epm=2mv2=mgh

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A與B將分開(kāi)，B以v的速度沿斜面上滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

mgh′=mv2

B能達(dá)到的最大高度為

h′=

故C正確D錯(cuò)誤。