Question

【題目】豎直放置的光滑形導(dǎo)軌寬，電阻不計(jì)，置于很大的磁感應(yīng)強(qiáng)度是的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向量，如圖所示．質(zhì)量為，電阻為的金屬桿無(wú)初速度釋放后，緊貼光滑導(dǎo)軌下滑（始終能處于水平位置）．（取）問(wèn)：

(1) 在下落過(guò)程中能達(dá)到的最大速度多大？

(2)當(dāng)通過(guò)的電量達(dá)到時(shí)， 下落了多大高度？

(3)若在下落中達(dá)到最大速度時(shí)，通過(guò)的電量正好為，則該過(guò)程中產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：PQ在下落中受到安培力和重力,安培力與速度有關(guān)，方向向上且逐漸增大,故當(dāng)安培力等于重力時(shí)PQ速度最大，由此可得的最大速度；應(yīng)用二級(jí)結(jié)論，可以直接得到通過(guò)PQ的電量達(dá)0.2C，可得PQ下落高度；PQ下落過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和電熱，故由能量守恒可得PQ下落過(guò)程產(chǎn)生的熱量。

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力為：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流為：

安培力等于重力時(shí)導(dǎo)體棒的速度最大，即:

聯(lián)立以上可得：

（2）通過(guò)的電量為： ，

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）由能量守恒定律，產(chǎn)生的熱量為： ．