Question

【題目】“反向蹦極”是一種比蹦極更刺激的運動．如圖甲所示，將一彈性繩拉長后固定在人的身上，并且通過外力作用于人上，使人能夠停留在地面．撤去外力后，運動者像火箭一樣被“發射”出去，沖向高空．

為了研究此反向蹦極的過程，將一力傳感器連接在彈性繩和人之間，并且將人視為質點，人的運動沿豎直方向，彈性繩和傳感器的質量、空氣的阻力均可忽略．在某次反向蹦極中，人從起始位置點上升，能到達的最高位置為點，如圖乙所示．已知人和配帶裝置的總質量，彈性繩只在被拉伸時存在彈力，若其彈力大小，其中為彈性繩的形變量， ，整個過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內．取重力加速度．

（）當人還停留在地面上時，力傳感器的示數，求此時彈性繩的形變量．

（）取位置為研究起點，上升到位置點時彈性繩恰好恢復原長．請在圖中定性畫出人從點到點上升過程中繩的彈力隨人離開地面的高度變化的圖線．

（）請你借助圖象計算最高點與起始點間的距離．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（）由胡克定律可得，彈性繩的形變量．

．

（）如圖：

（）在答圖中，加對應彈性繩恢復原長位置，及對應人運動到點的位置．由答圖可知，在人從點到的過程中，彈性繩彈力做功．

在人從到的過程中，由動能定理．

解得．