Question

【題目】如圖所示，長木板A和圓弧體B放在光滑的水平面上，并粘連在一起，總質量為M＝2kg，光滑圓弧面的最低點切線水平并與長木板上表面在同一水平面內，質量為m＝0.5kg的物塊C以大小為v0＝5m／s的水平初速度，從長木板的左端滑上長木板，物塊剛好能滑到圓弧面的最高點。已知圓弧的半徑為R＝1m，圓弧所對的圓心角為53°，物塊與長木板上表面的動摩擦因數為0.5，重力加速度g取10m／s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：

（1）物塊滑到圓弧面最高點時速度的大小；

（2）長木板A的長度；

（3）若將物塊C放在長木板的左端，并將長木板和圓弧體固定，給物塊C施加一個向右的水平恒力F，當物塊C運動到圓弧面最高點時，速度大小為2m／s，求拉力F的大小及物塊滑離圓弧面后運動到最高點的速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）L=1.2m（3）F=3N，

【解析】

（1）設到最高點時的速度為v1，根據動量守恒有

求得

（2）設長木板的長度為L，根據能量守恒有

求得

L=1.2m

（3）根據動能定理有

求得

F=3N

物塊在圓弧面最高點處在豎直方向的分速度

上升到最高點需要的時間

水平分速度大小

水平方向的加速度

因此運動到最高點時的速度大小為