Question

【題目】如圖甲所示，質量為M＝3.0kg的平板小車C靜止在光滑的水平面上，在t＝0時，兩個質量均為1.0 kg的小物體A和B同時從左右兩端水平沖上小車，1.0s內它們的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s2.

(1)小車在1.0s內的位移為多大？

(2)要使A、B在整個運動過程中不會相碰，車的長度至少為多少？

Answer 1

【答案】(1)0 (2)4.8m

【解析】

(1)由圖可知，在第1 s內，A、B的加速度大小相等，為a＝2m/s2；

則物體A、B所受的摩擦力均為，方向相反；

根據牛頓第三定律，車C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力為零，處于靜止狀態，故小車在1.0s內的位移為零。

(2)設系統最終的速度為v，由系統動量守恒得：

代入數據，解得v＝0.4m/s，方向向右。

由系統能量守恒得：

解得A、B的相對位移，即車的最小長度