Question

【題目】如圖是過山車的部分模型圖．圖中光滑圓形軌道固定在傾角α=37°斜軌道上的Q點，圓軌道的最髙點A與斜軌道最高點P平齊，軌道半徑R=2.5m．圓形軌道與斜軌道之間平滑連接．現使小車（視作質點）從P點以一宿的初速度沿斜面向下運動，己知斜軌道面與小車間的動摩擦因數μ=0.2，不計空氣阻力，取（）若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A，求：

（1）小車在A點的速度大小；

（2）小車在圓軌道最低點B時受到的支持力大小與重力大小的比值；

（3）小車在P點的初速度大小．

Answer 1

【答案】(1)v=5m/s(2)(3)

【解析】

(1)設小車經過A點時的臨界速度為vA，則由

解得

v=5m/s

(2)從B到A,根據動能定理有:

在B點，

解得

(3)對P到A,根據動能定理得

其中

解得:

答案：(1)v=5m/s (2) (3)