Question

【題目】如圖所示，一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演。若摩托車運(yùn)動(dòng)的速率恒為v=20m/s，人和車的總質(zhì)量為m=200kg，摩托車受到的阻力是摩托車對軌道壓力的k倍，且k=0.5。摩托車通過與圓心O在同一水平面上的B點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力恰好為零，摩托車車身的長度不計(jì)，g取10m/s2，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員完成一次圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；（取3.14）

(2)摩托車通過最低點(diǎn)A時(shí)牽引力的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根據(jù)題意可知，摩托車通過與B點(diǎn)時(shí)牽引力恰好為零，此時(shí)摩托車所受摩擦阻力f與重力平衡，所以有

根據(jù)牛頓第二定律有

解得

運(yùn)動(dòng)員完成一次圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間

(2)摩托車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得

而

摩托車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，水平方向有

解得