Question

【題目】北京2022年冬奧運會和冬殘奧運開閉幕式計劃在北京市區舉行，國家游泳中心“水立方”又將迎來新的使命，在這里將進行冰壺的比賽項目。在冰壺比賽中我們經常可以聽到這些詞：“先手”、“后手”、“進營”、“打定”等。其中“打定”就是將對方的冰壺擊打出大本營，自己的冰壺停在打擊位置，從而留在大本營。此過程中兩個冰壺的碰撞可以看作是對心彈性碰撞，兩個冰壺質量完全相同，且運算時可當質點處理。下圖為冰壺場地示意圖，大圓半徑為R，欄線到圓心的距離為L，已知冰壺甲靜止于圓心O處。

（1）請用物理學知識解釋“打定”中，自己的冰壺在打擊后停在擊打位置不動的現象；

（2）已知冰壺和冰面之間的動摩擦因數為μ，欲通過“打定”的技巧將甲冰壺打出大本營，求乙冰壺從A點投出時速度應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）兩冰壺發生彈性碰撞，碰撞后互換速度，出現“打定”中，自己的冰壺在打擊后停在擊打位置不動的現象；（2）乙冰壺從A點投出時速度應滿足的條件是：v0＞ 。

【解析】

設兩個冰壺的質量均為m，碰撞前乙的速度為v，碰撞后乙和甲的速度分別為v1、v2，

（1）兩冰壺發生對心彈性碰撞，碰撞過程系統動量守恒、機械能守恒，設碰撞前乙的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv＝mv1+mv2，

由機械能守恒定律得： ，

解得：v1＝0，v2＝v，由此可知，有自己的冰壺停在打擊位置不動的現象；

（2）設以冰壺投出的速度為v0，甲冰壺剛好被打出大本營，

乙冰壺從投出到碰撞前瞬間過程，由動能定理得：，

兩冰壺發生對心彈性碰撞，則碰撞后v2＝v，若甲冰壺恰好滑到大本營的右側邊緣，對甲冰壺，由動能定理得：，

解得：

要將冰壺甲打出大本營，乙冰壺從A點投出的速度應滿足：；