Question

【題目】如圖所示，兩端開口的U形導熱玻璃管兩邊粗細不同，粗管橫截面積是細管橫截面積的2倍。管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12cm，大氣壓強為p0＝75cmHg．現將粗管管口封閉，然后將細管管口用一活塞封閉并將活塞緩慢推入管中，直至兩管中水銀面高度差達△h＝10cm為止，整個過程中環境溫度保持不變，求活塞下移的距離。

Answer 1

【答案】11cm

【解析】

由于粗管橫截面積是細管的2倍，因此兩管中水銀面高度差達10cm時，左管下降8cm，右管上升2cm，整個過程發生的是等溫變化，設右管橫截面積為S，左管橫截面積為s，以右管氣體為研究對象，進行狀態參量的分析為：

初狀態：P0＝75cmHg ， V0＝12S

末狀態：P1＝？，V1＝10S

根據P0V0＝P1V1，得末狀態右側氣體的壓強為：

以左管中的氣體為研究對象，進行狀態參量的分析為：

初狀態：P0＝75cmHg ， V0′＝12s

末狀態：P2＝P1+10cmHg＝100cmHg ，V2＝？

根據P0V0′＝P2V2，得：

即為此時左管的空氣柱的長度為9cm，

因此活塞下移的距離為：L＝12﹣9+8＝11cm